一、ASAP和ALAP的概念
最近在看一些算法的论文，其中涉及了ASAP和ALAP算法，这两种算法由很多的应用背景，在此仅阐述对于图中节点执行顺序的选择。首先从字面上理解，ASAP是as soon as possible，是尽快执行的意思，即当图中节点没有依赖关系和资源限制的前提下就可以马上执行；相反的，ALAP是as late as possible的意思，即在图中关键路径执行结束前拖到最晚执行。从字面上理解有点笼统，下面我们可以通过一个例子来理解：
图a是DFG图，图中节点有两种，三角形和圆形分别代表不同的操作，如加操作、乘操作、加载操作、存储操作等，图中的边表示不同操作之间的依赖关系，图b是ASAP算法下的调度方式，在第0步时，0 1 3 4这四个节点没有父节点的限制，则尽快在第一步执行，当第0步执行完毕后，在图中去掉这四个节点，所以2 5 7这三个节点又没有了父节点的依赖限制，所以在第1步就执行2 5 7，依次类推，在第2步执行6，在第3步执行8。图c是ALAP算法，可以看出，0->2->6->8是这个图的关键路径，即最长的路径，所有节点要尽量靠后执行，节点是根据关键路径反向尽快执行，图中的7节点可以在第1步或者第2步执行则选择靠后的第2步，4节点可以选择在第0步和第1步执行，则选择靠后的第1步。
二、c++代码实现
1.输入
输入图文件如下所示，其中每一行的第一个数字表示一个节点，后面的所有数字表示为第一个数字的子节点，对于后面的所有数字来说，第一个数字使他们的父节点。每一行都是如此。例如第一行表示，节点0是父节点，8 23 26 28 31 37 39 46全部是0节点的子节点。
0 8 23 26 28 31 37 39 46
8 28 31 37 39
23 8 28 31 37 39
26 8 23 28 31 37 39
31 28 37 39
37 28 39
39 28
46 8 23 26 28 31 37 39
53 13
2.算法实现
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include <regex>
#include<map>
using namespace std;
/*存储图节点*/
struct node {
int name;
vector<int> parent;
vector<int> child;
int priority = 0;
};
void input(vector<vector<int>> &Vec_Dti, string FileName);
void initData(map<int, node> &map, vector<vector<int>> inData);
void ASAP(vector<vector<int>> &output_ASAP, map<int, node> m);
void ALAP(vector<vector<int>> &output_ALAP, map<int, node> m);
void delate(map<int, node> &m, vector<int> key );
void print(vector<vector<int>> output);
void main() {
vector<vector<int>> inData;
string FileName = "E:/graph_copy.g";
input(inData, FileName);
map<int, node> m;
initData(m, inData);
vector<vector<int>> output_ASAP;
ASAP(output_ASAP, m);
cout << "-----------ASAP-------------" << endl;
print(output_ASAP);
vector<vector<int>> output_ALAP;
ALAP(output_ALAP, m);
cout << "------------ALAP------------" << endl;
print(output_ALAP);
system("PAUSE");
}
/*fuction：input
将文件中标示图的节点以二维组的形式存放在vector中*/
void input(vector<vector<int>> &Vec_Dti,string FileName) {
vector<int> temp_line;
string line;
ifstream in(FileName); //读入文件
regex pat_regex("[[:digit:]]+"); //匹配原则，这里代表一个或多个数字
while (getline(in, line)) { //按行读取
for (sregex_iterator it(line.begin(), line.end(), pat_regex), end_it; it != end_it; ++it) { //表达式匹配，匹配一行中所有满足条件的字符
temp_line.push_back(stoi(it->str())); //将数据转化为int型并存入一维vector中
}
Vec_Dti.push_back(temp_line); //保存所有数据
temp_line.clear();
}
}
/*fuction:initData
初始化node结构体，存储在map中，记录图的各个节点的依赖关系
所给的图文件，结构像一个邻接表，每一行的第一个数字代表节点名字，后面的所有节点都是第一个节点的子节点*/
void initData(map<int,node> &m,vector<vector<int>> inData) {
for (int i = 0; i < inData.size(); i++) {
node tmp;
tmp.name = inData[i][0];//记录每一行第一节点的名字
for (int j=1; j < inData[i].size(); j++) {
tmp.child.push_back(inData[i][j]);//将每一行第一个节点后的所有节点记录到该节点的孩子节点数组中
}
m[tmp.name] = tmp;
}
//每行第一个节点都是后面所有节点的父节点，所以，将父节点的信息存储到每个节点的父节点数组中
for (int i = 0; i < inData.size(); i++) {
for (int j = 1; j < inData[i].size(); j++) {
m[inData[i][j]].name = inData[i][j];
m[inData[i][j]].parent.push_back(inData[i][0]);
}
}
}
/*fuction:print
计算结果存储在一个二维的vector中，将结果输出在终端上*/
void print(vector<vector<int>> output) {
for (auto i : output) {
for (auto j : i) {
cout << j << " ";
}
cout << endl;
}
}
/*fuction:ASAP
将图中所有没有父母节点先执行，并在图中删除这些已执行的节点，直到图中所有节点被删除*/
void ASAP(vector<vector<int>> &output_ASAP, map<int, node> m) {
map<int, node>::iterator it;
while (!m.empty()) {//当图中所有节点都被删除时结束
vector<int> tmp;
it = m.begin();
while (it != m.end()) {
if (it->second.parent.size() == 0) {//找到所有没有父节点的节点，将其存在一个tmp数组中
tmp.push_back(it->first);
}
it++;
}
output_ASAP.push_back(tmp);
delate(m, tmp);//将tmp数组中的所有节点以及有关的依赖关系删除
}
}
/*fuction:ALAP
ALAP的关键是要倒着用ASAP调度，然后反转结果即可，将图中所有没有孩子节点先执行，并在图中删除这些已执行的节点，直到图中所有节点被删除，最后反转结果顺序*/
void ALAP(vector<vector<int>> &output_ALAP, map<int, node> m) {
map<int, node>::iterator it;
while (!m.empty()) {
vector<int> tmp;
it = m.begin();
while (it != m.end()) {
if (it->second.child.size() == 0) {//找到所有没有子节点的节点，将其存在一个tmp数组中
tmp.push_back(it->first);
}
it++;
}
output_ALAP.push_back(tmp);
delate(m, tmp);//删除tmp
}
int n = output_ALAP.size() ;
for (int i = 0; i < n/2; i++) {//将所得结果反转即是ALAP的结果
vector<int> tm;
tm = output_ALAP[i];
output_ALAP[i] = output_ALAP[n - i - 1];
output_ALAP[n - i - 1] = tm;
}
}
/*function:delate
删除图中的某些节点，即key中存储的节点，再删除节点时，要将图中所有有关这些节点的依赖关系删除，即以这些删除节点为父节点或孩子节点的依赖关系删除*/
void delate(map<int, node> &m, vector<int> key) {
map<int, node>::iterator it;
it = m.begin();
while (it != m.end()) {//删掉每个节点中有关的依赖关系，即在父节点数组和子节点数组中删掉key
vector<int> parent = it->second.parent;
vector<int> child = it->second.child;
vector<int>::iterator itr;
for (int t = 0; t < key.size(); t++) {
for (itr = parent.begin(); itr != parent.end(); ) {
if (*itr == key[t]) {
itr = parent.erase(itr);
}
else {
++itr;
}
}
for (itr = child.begin(); itr != child.end();) {
if (*itr == key[t]) {
itr = child.erase(itr);
}
else {
++itr;
}
}
}
it->second.parent = parent;
it->second.child = child;
it++;
}
//从map中删掉key
for (int t = 0; t < key.size(); t++) {
map<int, node>::iterator k = m.find(key[t]);
if (k != m.end()) {
m.erase(k);
}
}
}
