Excel在统计分析中的应用—第二章—描述性统计-调和平均数的计算和应用

xiaoxiao2021-02-28  10

“调和平均数(harmonic mean)又称倒数平均数,是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数,与数学调和平均数不同,它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的,所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。 在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。” 应用示例: “一艘轮船从A码头顺流而下到C码头然后原路返回,顺流而下去时速度30千米/时,逆流而上返回20千米/时。求往返平均速度。容易错成(30+20)÷2=25(千米/时),因为往返使用的时间是不同的。事实上结果应该是30和20的调和平均数。2/(1/20+1/30)=2×20×30/(20+30)=24(千米/时)。可以这样解释算是的算理:去时每千米耗时1/30小时,返回时每千米耗时1/20小时,因此在每1千米的路上,往返一次共行驶2千米,耗时(1/20+1/30)小时,也就是每小时行驶2/(1/20+1/30)千米。也可以根据2×20×30/(20+30)的提示这样解释,假设AC之间的航程是20×30千米,往返一次的总路程和总时间分别为2×20×30千米和(20+30)千米。”
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