[LintCode]73.前序遍历和中序遍历树构造二叉树

根据前序遍历和中序遍历树构造二叉树.

注意事项:你可以假设树中不存在相同数值的节点

样例:给出中序遍历： [1,2,3]和前序遍历： [2,1,3]. 返回如下的树: 2 / \ 1 3 一个前序遍历序列和一个中序遍历序列可以确定一颗唯一的二叉树。 根据前序遍历的特点, 知前序序列(PreSequence)的首个元素(PreSequence[0])为二叉树的根(root),  然后在中序序列(InSequence)中查找此根(root),  根据中序遍历特点, 知在查找到的根(root) 前边的序列为根的左子树的中序遍历序列,  后边的序列为根的右子树的中序遍历序列。 设在中序遍历序列(InSequence)根前边有left个元素. 则在前序序列(PreSequence)中, 紧跟着根(root)的left个元素序列(即PreSequence[1...left]) 为根的左子树的前序遍历序列, 在后边的为根的右子树的前序遍历序列.而构造左子树问题其实跟构造整个二叉树问题一样，只是此时前序序列为PreSequence[1...left]), 中序序列为InSequence[0...left-1], 分别为原序列的子串, 构造右子树同样, 显然可以用递归方法解决。

/** * Definition of TreeNode: * class TreeNode { * public: * int val; * TreeNode *left, *right; * TreeNode(int val) { * this->val = val; * this->left = this->right = NULL; * } * } */ class Solution { /** *@param preorder : A list of integers that preorder traversal of a tree *@param inorder : A list of integers that inorder traversal of a tree *@return : Root of a tree */ public: TreeNode *buildTree(vector<int> &preorder, vector<int> &inorder) { int inlen=inorder.size(); if(inlen==0) return NULL; vector<int> left_pre,right_pre,left_in,right_in; //创建根节点，根节点肯定是前序遍历的第一个数 TreeNode* head=new TreeNode(preorder[0]); //在前序队列中找根节点 //找到中序遍历根节点所在位置,存放于变量gen中 int gen=0; for(int i=0;i<inlen;i++){ if (inorder[i]==preorder[0]) { gen=i; break; } } //中序遍历，根节点左边的节点位于二叉树的左边，根节点右边的节点位于二叉树的右边 //利用上述这点，对二叉树节点进行归并 //左右子树的前序、中序队列 for(int i=0;i<gen;i++){ left_in.push_back(inorder[i]);//左子树中序 left_pre.push_back(preorder[i+1]);//前序第一个为根节点 左子树前序 } for(int i=gen+1;i<inlen;i++) { right_in.push_back(inorder[i]); right_pre.push_back(preorder[i]); } //取出前序和中序遍历根节点左边和右边的子树 //递归，再对其进行上述所有步骤，即再区分子树的左、右子子数，直到叶节点 head->left=buildTree(left_pre,left_in);//左子树前序 左子树中序 head->right=buildTree(right_pre,right_in); return head; } };