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一道数学题 【问题描述】 Jq不懂高数，其实他也不懂数学，最近他又被一道数学题难倒了。请你帮帮他吧。 找出小于等于正整数N的使得(2^n-1)能被7整除的正整数n的个数。 【输入描述】 输入整数N(0 < N < 2^30).处理到文件结束 【输出描述】 对于每个N，输出相应的答案. 【输入样例】 337 【输出样例】 112 【题解】 当n为3的倍数时，(2^n-1)能被7整除 答案就是n/3 证明： 2^(3k)-1 = 8^k-1 = (7+1)^k-1 = C(n,k)*7^k + C(n,k-1)*7^(k-1) + …… + C(n,2)*7^2 + 1 - 1 = C(n,k)*7^k + C(n,k-1)*7^(k-1) + …… + C(n,2)*7^2 式子每一项都含有因子7，所以当n = 3k时，2^n-1可以整除7，所以答案就是n/3
