支线剧情

Description

【故事背景】

宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏，比如仙剑，轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景，而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往 都有很多的支线剧情，现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。

【问题描述】

JYY现在所玩的RPG游戏中，一共有N个剧情点，由1到N编号，第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择，而经过不同的支线剧情，前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0，则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。

JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点，也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外，随着游戏的进行，剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发，都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器，导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了，

所以JYY要想回到之前的剧情点，唯一的方法就是退出当前游戏，并开始新的游戏，也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦，JYY希望花费最少的时间，看完所有不同的支线剧情。

Input

输入一行包含一个正整数N。 接下来N行，第i行为i号剧情点的信息； 第一个整数为，接下来个整数对，Bij和Tij，表示从剧情点i可以前往剧情点，并且观看这段支线剧情需要花费的时间。

Output

输出一行包含一个整数，表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。

Sample Input

6 2 2 1 3 2 2 4 3 5 4 2 5 5 6 6 0 0 0

Sample Output

24

HINT

JYY需要重新开始3次游戏，加上一开始的一次游戏，4次游戏的进程是 1->2->4，1->2->5，1->3->5和1->3->6。 对于100%的数据满足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000

Source

By 佚名上传

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论熟练地写费用流的重要性…… 盯着费用流代码看了半个小时才看出来问题……

(╯‵□′)╯︵┻━┻

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思路: 光建模的话显然是简单粗暴的无源汇上下界费用流。 每条边下界为1，上界显然是Inf…… 然后得向1号点连边代表要回到1号点……

好那么怎么做这个上下界费用流？ 对于这题，咱可以用一些技巧巧妙地避开原本下界的处理方法。 对于原模型中每一条边u->v，源点向v连流量为1，费用为时间的边，代表必须选1的下界，然后u对v连流量为Inf，费用为时间的边，代表剩下的可以随便选，也就是自由流。 对于每个点，为了疏通之前的下界，每个点向汇连流量为出度，费用为0的边。 同时每个除1以外的点向1连流量为Inf，费用为0的边，这是题意让你回到1号点…… 然后就连完了，直接最小费用流~

#include<iostream> #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; const int N=309; const int M=1000009; const int Inf=1e9; namespace koishi { int s,t,tot=1; int to[M],nxt[M],cap[M],w[M],beg[N]; int dis[N],fae[N]; bool inq[N]; queue<int> q; inline void adde(int u,int v,int flow,int cost) { to[++tot]=v; nxt[tot]=beg[u]; cap[tot]=flow; w[tot]=cost; beg[u]=tot; } inline void add(int u,int v,int a,int b) { adde(u,v,a,b); adde(v,u,0,-b); } inline bool spfa() { while(!q.empty())q.pop(); for(int i=0;i<=t;i++) dis[i]=Inf,fae[i]=0; dis[s]=0; q.push(s); while(!q.empty()) { int u=q.front();q.pop(); inq[u]=0; for(int i=beg[u],v;i;i=nxt[i]) if(cap[i] && dis[v=to[i]]>dis[u]+w[i]) { dis[v]=dis[u]+w[i]; fae[v]=i; if(!inq[v]) { inq[v]=1; q.push(v); } } } return dis[t]!=Inf; } inline int augment() { int f=Inf; for(int i=t;i!=s;i=to[fae[i]^1]) if(f>cap[fae[i]]) f=cap[fae[i]]; for(int i=t;i!=s;i=to[fae[i]^1]) cap[fae[i]]-=f, cap[fae[i]^1]+=f; return f*dis[t]; } inline int mcmf() { int ret=0; while(spfa()) ret+=augment(); return ret; } } using namespace koishi; inline int read() { int x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0' || '9'<ch)ch=getchar(); while('0'<=ch && ch<='9') { x=x*10+(ch^48); ch=getchar(); } return x; } int main() { int n=read(); s=n+1;t=n+2; for(int i=1,k;i<=n;i++) { k=read(); for(int j=1,to,tim;j<=k;j++) { to=read(); tim=read(); add(s,to,1,tim); add(i,to,Inf,tim); } add(i,t,k,0); if(i!=1) add(i,1,Inf,0); } printf("%d\n",mcmf()); return 0; }