已知有n个人和m对好友关系（存于数组r）。如果两个人是直接或间接的好友（好友的好友的好友…），则认为他们属于同一个朋友圈，请写程序求出这n个人里一共有多少个朋友圈。 假如：n = 5 ， m = 3 ， r = {{1 , 2} , {2 , 3} , {4 , 5}}，表示有5个人，1和2是好友，2和3是好友，4和5是好友，则1、2、3属于一个朋友圈，4、5属于另一个朋友圈，结果为2个朋友圈。 最后请分析所写代码的时间、空间复杂度。 此题最简单并且最高效的解法就是使用并查集
并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。 开始时每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定规律将属于同一组的元素所在的集合合并。 应用到此题时： 第一步： 有5个人，则开辟一个 大小为6的整形数组int set[6]（0号小标没用），将数组初始化为-1。 第二步：合并属于同一个朋友圈的人。 假定一个朋友圈有一个领导者（相当于并查集的根），就是数组的第一个元素，如：{1，2}1就是领导者，{3，4}3是领导者。属于同一个朋友圈的人都要合并到领导者的名下。 先合并{1，2}两个集合到1下边，将set[2]置为1 合并{2，3}，1和3都是2的朋友，则1，2，3属于同一个朋友圈 合并{4，5} 第三步：遍历一遍数组找到几个小于0的值就表示有几个朋友圈
题目： 做的是下面的这题，几个人分组，求最终的分组个数，其实和小米的那道求朋友圈个数是一样的，利用并查集解法，能够大大减小空间和时间复杂度。
代码实现：
#include <iostream> #define N 100000 using namespace std; int father[N]; //初始化father,也就是每个结点的父节点都是它本身 void init(int n) { int i; for (i = 1; i <= n; i++){ father[i] = i; } } int getFather(int v) { if (father[v] == v){//如果此时的v和father[v]相等，代表已经到了树的根了，直接返回 return v; } else { father[v] = getFather(father[v]);//否则，father[v]继续查找当前节点的父节点 return father[v]; } } //求并算法的实现 void merge(int x, int y) { int fx = getFather(x); int fy = getFather(y); if (fx < fy){ father[fx] = fy; } else{ father[fy] = fx; } } int main() { int n;//总人数 int a;//数字标签为a的数 int i;//数字标签为i的数 int sum;//最终的组数 while (cin >> n) { if (n == 0){ break; } init(n); sum = 0; for (i = 1; i <= n; i++) { cin >> a; merge(i, a); } for (i = 1; i <= n; i++) { if (getFather(i) == i){//最终父节点还是本身的，就是分组后各个组的根节点， sum++; } } cout << sum << endl; } return 0; }