453. Minimum Moves to Equal Array Elements移动最小的步数使所有元素相等

xiaoxiao2021-02-28  6

Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1. Example: Input: [1,2,3]

Output: 3

Explanation: Only three moves are needed (remember each move increments two elements):

[1,2,3] => [2,3,3] => [3,4,3] => [4,4,4]

因为每个数都会经历递增的过程,最后达到一个ceiling。假设数组元素最终为X,数组最小元素min需要经过X-min次增长,最大元素max需要经过X-max次增长,(X-min)-(X-max)=max-min就是max不变 其余元素包括min 增长的次数,经过这些次增长后,min元素和max元素大小相等,且它俩成为当前数组最小元素。 然后我们再让这俩最小元素增长到当前数组最大元素(初始数组次最大元素max2)的大小,增长的次数是max2-min,最终使得这三个元素相等。每一次增长都让数组中大小相同的元素增加一个,从1到2到3~~~n,故总共增加了max-min,max2(初始数组次最大元素)-min,max3-min,,,总和就是sum-min*n

class Solution { public: int minMoves(vector<int>& nums) { if(nums.size()<=1) return 0; int min=INT_MAX; int sum=0; for(int i=0;i<nums.size();i++) { min=min>nums[i]?nums[i]:min; sum+=nums[i]; } return sum-min*nums.size(); } };
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