题目描述：
Given n pairs of parentheses, write a function togenerate all combinations of well-formed parentheses.
For example, given n = 3, a solution set is:
[
"((()))",
"(()())",
"(())()",
"()(())",
"()()()"
]
题目理解：
实现一个函数：给定一个整数n，输出所有n对括号的组合。
测试用例：
功能测试：输入1、2、3等；
边界测试：输入0；
性能测试：输入大整数如1000；
分析：
1. 在一个排列中（字符串），每一个位置往前，左括号数leftNum大于等于右括号数rightNum；左括号数号数小于等于n；
2. 可用动态规划（递归）解决该问题：初始leftNum和rightLeft都是0。
3. 对于每一个排列（字符串），字符串初始是空，如果字符串长度等于2n，则将该字符串输出；
4. 如果leftNum小于n，则可向字符串中添加‘（’，leftNum加1，继续进行后续添加括号操作，操作相同；
5. 如果rightNum小于leftNum，则可向字符串中添加‘）’，rightNum加1，继续进行后续添加括号操作，操作相同；
6. 注意4、5步进行时，保证leftNum、rightNum、字符串s都没有被修改；
也就是说，正确的是：
if(leftNum < n){ addParenthesis(result,s+"(",leftNum+1, rightNum,n); } if(rightNum < leftNum){ addParenthesis(result,s+")",leftNum,rightNum+1,n); }错误的是：
if(leftNum < n){ s += "("; leftNum += 1; addParenthesis(result,s,leftNum, rightNum,n); } if(rightNum < leftNum){ addParenthesis(result,s+")",leftNum,rightNum+1,n); }解答：
package leetcode; import java.util.ArrayList; import java.util.List; /** * Created by Administrator on 2017/8/30. */ public class generateParenthesis22 { public static void main(String[] args) { int n = 10; List<String> result = new ArrayList<String>(); addParenthesis(result,"",0,0,n); System.out.println(result); } public static void addParenthesis(List<String> result, String s, int leftNum, int rightNum, int n) { if(s.length() == 2 * n){ result.add(s); return; } if(leftNum < n){ addParenthesis(result,s+"(",leftNum+1, rightNum,n); } if(rightNum < leftNum){ addParenthesis(result,s+")",leftNum,rightNum+1,n); } } }