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xiaoxiao2021-02-27  200

一道01背包问题。解题思路:第二架飞机的起飞时间必然是队列中最后一个人的出队时间。只需要考虑第一架飞机的起飞时间。由于题目要求同一个队里的所有人在同一架飞机上,所以只需计算每个小队最后一个成员出队时飞机就起飞所能节约的最大时间。一共M支队伍所以一共计算M次。

首先计算出每个队伍的总人数以及最后一个人离开队伍的时间,然后按照各个队伍中最晚出队的人的出队时间升序排序。按照这个顺序,分别求出前i支队伍安排在容量为K的飞机上时所能容纳的最大人数,最后计算节省的最大时间save。节省的时间计算方法:save=上飞机的最大人数*(N-当前时间)。从M次计算中取一个最大的save即可。时间复杂度最坏情况是o(MK)的。

由于N最大是10^5 所以N*N可能会爆int,要开long long

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; pair<int, long long>que[2005]; int t; long long dp[100006]; long long dpans[100005]; int main() { long long N, M, K; scanf("%lld%lld%lld", &N, &M, &K); for (int i = 1; i <= N; i++) { scanf("%d", &t); que[t].first = i; que[t].second++; } sort(que + 1, que + M + 1); long long save = -1; for (int j = 1; j <= M; j++) { for (int k = K; k >= que[j].second; k--) { dp[k] = max(dp[k], dp[k - que[j].second] + que[j].second); } dpans[j] = dp[K]; } long long ans = dp[K]; for (int i = 1; i <= M; i++) { if (dpans[i] < N - K)continue; else { if (save < (N - que[i].first)*dpans[i]) { save = (N - que[i].first)*dpans[i]; } if (dpans[i] == ans)break;//贪心策略,如果当前可以上飞机的人数已达到可能的最大值,那么save的最大值必定已经计算出 } } if (save > -1) { printf("%lld", N*N - save); } else printf("-1"); }
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