For example, a = "11" b = "1" Return "100".
思路：1. 首先我们要理解 二进制是什么意思，网上有很多文章对此进行讲解，这里不再加以详细说明。
2. 我们要想清楚的是， 无论用什么进制， 做加法的时候必然要考虑的事情就是会有进位。据此， 我们要想清楚二进制的进位在咱们代码里如何实现。 下面假设 进上来的量是carry（可能的量是 0 或1 ）， 目前在两个string上的 数字分别是 a， b（a ， b 所有可能的组合是 10，01，11，00）。那么每次对同一位上的数字进行加法可能的结果是 0， 1， 2， 3. 如果是0，1则 接下来carry 是0， 同时现在的位数 就是相加的结果。 如果是 2，3 则下一位相加时的carry 会变成1， 同时现在的位数 结果应该是目前结果余二。
3. 我们要考虑的是如果两个string 不一边长， 那么最后一个剩余， 我们要把这个考虑到。所以以上了 可以先找出两个string 较大的那个。用小的长度进行for loop， 最后再看大的是否用完。
代码：
java版本：
public class Solution { public String addBinary(String a, String b) { if(a.length() < b.length()){// make the longer string a, and short string b String tmp = a; a = b; b = tmp; } String res = ""; int carry = 0; int i, j; for(i = a.length() - 1 , j = b.length() - 1; i >= 0 && j >=0; i --, j--){ int sum = carry + (int)(a.charAt(i) - '0')+ (int)(b.charAt(j) - '0'); int val = sum % 2; carry = sum/2; res = val+res; } while(i >= 0){ int sum = carry + (a.charAt(i) - '0'); int val = sum % 2; carry = sum/2; res = val+res; i -- ; } if(carry == 1) res = "1"+res; return res; } } char* addBinary(char* a, char* b) { char * tmp, *result; int i,j,val, sum, carry = 0, lenA,lenB; lenA = strlen(a); lenB = strlen(b); printf("len of a is %d, len of b is %d\n", lenA, lenB); if(lenA < lenB){ tmp = a; a = b; b = tmp; } lenA = strlen(a); lenB = strlen(b); result = malloc((lenA+1)*sizeof(char)); result[lenA] = '\0'; i = lenA -1; j = lenB -1; while(j >= 0){ sum = (a[i]- '0') + (b[j]- '0') + carry; val = sum%2; carry = sum/2; result[i] = val +'0'; j --; i --; } while(i >= 0){ sum = (a[i]- '0') + carry; val = sum%2; carry = sum/2; result[i] = val +'0'; i --; } printf("result is %s\n",result); if(carry == 1){ i = strlen(result); tmp = malloc((i+ 2)*sizeof(char)); tmp [0] = '1'; tmp[1] = '\0'; printf("tmp is %s", tmp); result = strcat(tmp, result); } return result; }为大家提供一个ruby代码，非常简单： # @param {String} a # @param {String} b # @return {String} def add_binary(a, b) (a.to_i(2) + b.to_i(2)).to_s(2) end