D - 棋盘游戏(匈牙利算法)

xiaoxiao2021-02-28  16

小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么? Input 输入包含多组数据, 第一行有三个数N、M、K(1 < N, M < = 100 ,1 < K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。 Output 对输入的每组数据,按照如下格式输出: Board T have C important blanks for L chessmen. Sample Input

3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

这是一道匈牙利算法加暴力的题目。将横坐标和纵坐标分别看成是两幅图,二分图匹配,最后在便利每一个给出的可能的节点,看是否为重要点。

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> using namespace std; int xx[121], yy[121]; int ma[121][121]; int n, m, k; bool v[121]; int match[121]; bool bfs(int a) { for(int j=1;j<=m;j++) { if(ma[a][j]==1&&v[j]==false) { v[j] = true; if(match[j]==-1||bfs(match[j])) { match[j] = a; return true; } } } return false; } int XYL() { int sum = 0; memset(match, -1, sizeof(match)); for(int i=1;i<=n;i++) { memset(v, false, sizeof(v)); if(bfs(i)==true) sum++; } return sum; } int main() { int t = 0; while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &k)) { t++; memset(ma, 0, sizeof(ma)); for(int i=0;i<k;i++) { scanf("%d %d", &xx[i], &yy[i]); if(!ma[xx[i]][yy[i]]) ma[xx[i]][yy[i]] = 1; } int s = XYL(); int ans = 0; for(int i=0;i<k;i++) { ma[xx[i]][yy[i]] = 0; int ss = XYL(); if(ss<s) ans++; ma[xx[i]][yy[i]] = 1; } printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", t, ans, s); } return 0; }
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