在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：
有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗? Input 输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间0,990,99内。 Output 对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。 Sample Input 1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 Sample Output 30 分析： 动态规划树塔问题 ，动态转移方程为： dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+ta[i][j]
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int ta[105][105],dp[105][105];//ta存储输入的数据，dp存储状态 int main() { int t; while(scanf("%d",&t)==1) { while(t--) { memset(ta,0,sizeof(ta)); memset(dp,0,sizeof(dp)); int n; scanf("%d",&n); //输入数据 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i;j++) scanf("%d",&ta[i][j]); //看清i是逆序 for(int i=n;i>=1;i--) for(int j=1;j<=i;j++) dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+ta[i][j]; printf("%d\n",dp[1][1]); } } }