算法效率分为两种：一种是时间效率，另一种是空间效率。时间效率被称为时间复杂度，而空间效率被称作空间复杂度。 时间复杂度主要衡量的是一个算法的运行速度，而空间复杂度主要衡量一个算法所需要的额外空间。
在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。个算法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例，算法中的基本操作的执行次数，为算法的时间复杂度。
举个例子
void Fun1(int N) { int count = 0; for (int i = 0; i < N; ++i) { for (int j = 0; j < N; ++j) { ++count; } } for (int k = 0; k < 2 * N; ++k) { ++count; } int m = 10; while (m--) { ++count; } printf("%d\n", count); }在这段代码中Fun1执行的操作次数为：F(N)=N^2+2*N+10
N=10 F(N)=130 N=100 F(N)=10210 N=1000 F(N)=1002010
在实际计算时间复杂度时，我们并不需要精确计算执行次数，于是我们采用大O渐进表示法。
大O符号：是用于描述函数渐进行为的数学符号。
推导大O阶方法：
用常数1取代运行时间中的所有加法常数在执行次数函数中，只保留最高阶项如果最高阶存在且不为1，则去除与这个项目相乘的常数用大O渐进表示法表示Fun1的时间复杂度为：O(N^2)
算法的时间复杂度存在最好，平均，和最坏的情况： 最坏情况：任意输入规模的最大运行次数。（上界） 平均情况：任意输入规模的期望运行次数。 最好情况：任意输入的最小规模运行次数。（下界）
而一般情况下算法关注的都是最坏情况。
举例
void BubbleSort(int * a, int n) { assert(a); for (size_t end = n; end > 0; --end) { int exchange = 0; for (size_t i = 1; i < end; ++i) { if (a[i - 1]>a[i]) { Swap(&a[i - 1], &a[1]); exchange = 1; } } if (exchange == 0) { break; } } }该冒泡排序的时间复杂度为：O(N^2)
int BinarySearch(int* a, int n, int x) { assert(a); int begin = 0; int end = 0; while (begin < end) { int mid = begin + ((end - begin) >> 1); if (a[mid] < x) { begin = mid + 1; } else if (a[mid]>x) { end = mid; } else { return mid; } } return -1; }该算法的时间复杂度为：O(logN) logN是以2为敌底N的对数，有时候也写作lgN。
空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间的度量。空间复杂度算的是变量的个数，空间复杂度的计算规则和时间复杂度基本类似，也用了大O渐进表示法。
void BubbleSort(int * a, int n) { assert(a); for (size_t end = n; end > 0; --end) { int exchange = 0; for (size_t i = 1; i < end; ++i) { if (a[i - 1]>a[i]) { Swap(&a[i - 1], &a[1]); exchange = 1; } } if (exchange == 0) { break; } } }冒泡排序法中使用了常数个额外空间，所以空间复杂度为：O(1)
long long* Fibonacci(size_t n) { if (n == 1) { return NULL; } long long* fibArray = new long long[n + 1]; fibArray[0] = 0; fibArray[1] = 1; for (int i = 2; i <= n; ++i) { fibArray[i] = FibArray[i - 1] + finArray[i - 2]; } return fibArray; }计算菲波那切数列开辟了N个空间，所以空间复杂度为：O(N)
