备战蓝桥杯——算法经典趣题(舍罕王赏麦)

xiaoxiao2021-02-28  20

舍罕王赏麦问题,是一个著名的数级求和问题 舍罕王为了奖励宰相西萨-班-达依尔,达依尔灵机一动,说:陛下,请你按照棋盘上的格子,赏赐我,

第一个格子赏我一个麦子,第二个格子赏我两个麦子,第三个格子赏我四个麦子.......以此类推,以后每个格子比前一个麦子增加一倍。只要把64个格子上的麦子赏赐给我就行了。

分析:这是一个求和问题,可以用迭代法和递归算法来做

  我们要求的是  sum=1+2^1+2^3+2^4+......+2^64

       下面具体看代码的实现:

public class P10_5 { public static void main(String[] args) { double s=0; double n=1; for(int i=1;i<=64;i++) { n=n*2; s=s+n; } System.out.println(s); //迭代法 System.out.println(f(64)); //递归算法 } public static double f(double n) { double s=0; if(n==1) return 1; return f(n-1)*2+n; } }
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