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基础dp
UVa 1347 Tour
时间: 2017/05/06
题意：给定平面上n个点的坐标，要求找出最短路线从最左边的点走到最右边的点再回来，并满足除了最左最右两点，其他点都有且只经过一次。
题解：问题转化为两个人从最左边的点到最右边的点路线长总和最短，并满足两个人的路线互相不能经过同一个点，但总的经过所有点。
dp[i][j] 代表前i个点都走过，其中一个人走得远点的人走到第i个点，另一个人走到第j个点的最短路线。(即i > j)
dp[i+1][i] = dp[i][j]+dist(j,i+1);
dp[i+1][j] = dp[i][j]+dist(i,i+1);
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<deque>
typedef long long LL;
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N = 1000+10;
const double esp = 1e-6;
struct Point
{
double x,y;
}a[N];
bool cmp(Point f1,Point f2)
{
return f1.x < f2.x;
}
double dist(Point f1,Point f2)
{
return sqrt((f1.x-f2.x)*(f1.x-f2.x)+(f1.y-f2.y)*(f1.y-f2.y));
}
double dp[N][N];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= n; j++)
dp[i][j] = 1000000000;
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
sort(a+1,a+n+1,cmp);
dp[1][1] = 0;
for(int i = 2; i <= n; i++)
{
dp[i][i-1] = dp[i-1][1]+dist(a[i],a[1]);
for(int j = 1; j < i; j++)
{
dp[i][i-1] = min(dp[i][i-1],dp[i-1][j]+dist(a[i],a[j]));
if(j != i-1)
dp[i][j] = dp[i-1][j]+dist(a[i],a[i-1]);
}
}
double ans = 1000000000;
for(int i = 1; i < n; i++)
ans = min(ans,dp[n][i]+dist(a[i],a[n]));
printf("%.2lf\n",ans);
}
return 0;
}
