题目描述
某总公司拥有高效生产设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为总公司提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。 分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不得超过总设备数M。其中M<=100，N<=100。
输入
第一行为两个整数M，N。接下来是一个N×M的矩阵，其中矩阵的第i行的第j列的数Aij表明第i个公司分配j台机器的盈利。所有数据之间用一个空格分隔。
输出
只有一个数据，为总公司分配这M台设备所获得的最大盈利。
输入样例
3 2 1 2 3 2 3 4
输出样例
4
分析
这是一道动态规划题。我用f[i][j]表示分到i个公司时，给第i个公司j台机器与以前公司的和的最大值，那么很容易就得出状态转移方程：
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][k]+a[i][j-k])
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1005;
int a[N][N],f[N][N],m,n;
int main()
{
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
for(int k=0;k<=j;k++)
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][k]+a[i][j-k]);
printf("%d",f[n][m]);
}
