题目链接
http://codeforces.com/contest/388/problem/B
题目大意
给你初始等边三角形的边长a以及目标边长b 问你把边长为a的等边三角形变为边长为b的等边三角形最少需要几步 一步可以改变三角形一边的大小， 但要保证变化后还是一个三角形
思路
题目保证b < a， 也就是要把初始三角形变小， 博主一开始的做法是贪心， 每次都把最大的边变得尽可能小，然而后来发现这是有bug的， 假设三角形三边从小到大为x, y, z，按照刚刚的做法我们应该把z变为y - x + 1， 从这个式子我们发现， 每次能把z变得多小是由x决定的， 你把最长边变得过小之后， 下次变化就很有限了， 因此这样的贪心是错的 我们从反面思考， 把一个边长为b的等边三角形变为边长为a的等边三角形， 这样每次变化我们把最小边变得尽可能大，还是x, y, z， 这时我们把x变为y + z - 1， 这样就不存在第一种做法的问题了
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a, b, ans =
0;
bool flag;
void dfs(
int x,
int y,
int z)
{
if(x == z && x == b)
return ;
int t[
3];
t[
0] = x, t[
1] = y, t[
2] = z;
if(t[
0] + t[
1] -
1 >= b) t[
2] = b;
else t[
2] = t[
0] + t[
1] -
1;
++ans;
sort(t, t+
3);
dfs(t[
2], t[
1], t[
0]);
}
int main()
{
scanf(
"%d%d", &a, &b);
if(a < b)flag =
true;
else flag =
false;
if(!flag)swap(a, b);
dfs(a, a, a);
printf(
"%d\n", ans);
return 0;
}
反思
一开始没看到b < a， 然后很自然地就分为两种情况讨论， 然后就没想到反过来做QAQ
