关于浮点数的EPSILON

xiaoxiao2021-02-28  24

如何获取EPSILON的值

在C语言中,float和double的EPSILON值在float.h头文件中以宏的方式给出,分别是

FLT_EPSILON

DBL_EPSILON

在C++中,则可以numeric_limits模板类的epsilon方法获取到,分别是

std::numeric_limits<float>::epsilon()

std::numeric_limits<double>::epsilon()

相比之下,C++的方式描述性更强,好记也好用。

EPSILON的含义

一般资料的描述,EPSILON指的是浮点数可表示的最小值(the smallest value)

(MSDN:the difference between 1 and the smallest value greater than 1 that the data type can represent.)

那么有没有比EPSILON更小的数呢?答案是肯定的。验证起来很简单,这里就不赘述了。

更进一步,这样的数能打印出来吗?

使用使用printf函数,以"%f"的方式来输出,是0.000...,而使用C++输出流的<<操作符,是可以正常打印出来的。

当然,将printf和"%e"结合使用,还是能将这样的数正常输出的。

那么如何理解这个EPSILON呢?

说来也简单,举个例子,如下代码:

float fVal1 = 1.0f;

float fVal2 = fVal1 + numeric_limits<float>::epsilon();

无论是使用printf("%f")还是cout,fVal1和fVal2打印出来都是一样的,而这恐怕就是MSDN中那句话的意思吧,虽然fVal2>fVal1是true。

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【后记】到目前为止,写了10篇关于C/C++的文章,万万没想到这篇文章的浏览数是最高的。

看来同行们对于使用C/C++进行数值计算或者类似开发中,对于浮点数的处理相关的问题还是比较关注的,如果您有兴趣,不妨给我留言,看看有什么主题我们可以进一步探讨的,谢谢!

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