红黑树规则：
1.每个节点不是红色就是黑色的；
2.根节点总是黑色的；
3.如果节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的（反之不一定）；
4.从根节点到叶节点或空子节点的每条路径，必须包含相同数目的黑色节点（即相同的黑色高度）。
在红-黑树中插入的节点都是红色的，这不是偶然的，因为插入一个红色节点比插入一个黑色节点违背红-黑规则的可能性更小。原因是：插入黑色节点总会改变黑色高度（违背规则4），但是插入红色节点只有一半的机会会违背规则3。另外违背规则3比违背规则4要更容易修正。
平衡的修正
１．变色
下图中这棵树，就是一颗典型的红黑树：
2.向原红黑树插入值为21的新节点：
由于父节点22是红色节点，因此这种情况打破了红黑树的规则4（每个红色节点的两个子节点都是黑色），必须进行调整，使之重新符合红黑树的规则。
下图所表示的是红黑树的一部分，需要注意节点25并非根节点。因为节点21和节点22连续出现了红色，不符合规则4，所以把节点22从红色变成黑色：
但这样并不算完，因为凭空多出的黑色节点打破了规则5，所以发生连锁反应，需要继续把节点25从黑色变成红色：
此时仍然没有结束，因为节点25和节点27又形成了两个连续的红色节点，需要继续把节点27从红色变成黑色：
此时仍然没有结束，因为节点25和节点27又形成了两个连续的红色节点，需要继续把节点27从红色变成黑色：
此时仍然没有结束，因为节点25和节点27又形成了两个连续的红色节点，需要继续把节点27从红色变成黑色：
通常左旋操作用于将一个向右倾斜的红色链接旋转为向左链接。示意图如下：
右旋和左旋刚好相反，这里不再赘述，直接看示意图：
当然咯，右旋也有个萌萌的动态图：
此时节点17和节点25是连续的两个红色节点，那么把节点17变成黑色节点？恐怕不合适。这样一来不但打破了规则4，而且根据规则2（根节点是黑色），也不可能把节点13变成红色节点。
变色已无法解决问题，我们把节点13看做X，把节点17看做Y，像刚才的示意图那样进行左旋转：
由于根节点必须是黑色节点，所以需要变色，变色结果如下：
这样就结束了吗？并没有。因为其中两条路径(17 -> 8 -> 6 -> NIL)的黑色节点个数是4，其他路径的黑色节点个数是3，不符合规则5。
这时候我们需要把节点13看做X，节点8看做Y，像刚才的示意图那样进行右旋转：
最后根据规则来进行变色：
如此一来，我们的红黑树变得重新符合规则。这一个例子的调整过程比较复杂，经历了如下步骤：
变色 -> 左旋转 -> 变色 -> 右旋转 -> 变色