[LeetCode]不同路径 II

对于矩阵这类的动态规划，玩的比较熟悉了，但是对于一些其他也是动态的解题思路的题，依然有点棘手。。。当然，你在进步，不是吗？

经典的动态规划问题，更多练习 1. 三角形最小路径和 https://blog.csdn.net/fmuma/article/details/80167433 2. 矩阵最小路径和 https://blog.csdn.net/fmuma/article/details/80168120 3. 不同路径 https://blog.csdn.net/Fmuma/article/details/80172453

题目

不同路径 II

描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

思路

依然是动态规划问题，这次问题升级，不同路径的升级版，多了一个障碍物，画图分析一下还是比较简单的。 对于有障碍物的格子，那么在第一行或列，那么后面的格子都不可以走，我让不可以走的格子数值为0。 与不同路径一样的思路，那么对于我们需要移动的那一个点来说，只需要获取当前点的上一个点和左边一个点的值就行，然后相加，前提需要判断当前格子是否有障碍物。

代码

package com.wy.LeetCode; public class T63 { public static void main(String[] args) { int [][]arr = {{0,0,0},{0,1,0},{0,0,0}}; System.out.println(T63.uniquePathsWithObstacles(arr)); } public static int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) { int m = obstacleGrid.length; int n = obstacleGrid[0].length; if(m==0||n==0){ return 0; } //如果第一个格子就有障碍物，那么到达右下角的可能也就为0了 if(obstacleGrid[0][0]==1){ return 0; } //构造矩阵 int [][]dp = new int[m][n]; dp[0][0] = 1; //对于这种情况就需要判断obstacleGrid元素是否为 1 for(int i=1;i<m;i++){ if(obstacleGrid[i][0]==1){//那么后面的格子都不能走 for(int j=i;j<m;j++){ dp[j][0] = 0; } break; }else{ dp[i][0] = 1; } } //对于第一行处理 for(int i=1;i<n;i++){ if(obstacleGrid[0][i]==1){ for(int j=i+1;j<n;j++){ dp[0][j] = 0; } break; }else{ dp[0][i] = 1; } } //对于其他格子，分析得 for(int i=1;i<m;i++){ for(int j=1;j<n;j++){ if(obstacleGrid[i][j]==1){ dp[i][j] = 0; }else{ dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]; } } } //输出矩阵 // for(int i=0;i<m;i++){ // for(int j=0;j<n;j++){ // System.out.print(dp[i][j]+" "); // } // System.out.println(); // } return dp[m-1][n-1]; } }