[LeetCode]不同路径

经典的动态规划问题，更多练习 1. 三角形最小路径和 https://blog.csdn.net/fmuma/article/details/80167433 2. 矩阵最小路径和 https://blog.csdn.net/fmuma/article/details/80168120

题目

不同路径

描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

思路

该题目依然是动态规划问题。 因为机器人只能向右或者下移动，那么对于我们需要移动的那一个点来说，只需要获取当前点的上一个点和左边一个点的值就行，然后相加。

代码

package com.wy.LeetCode; // 不同路径 public class T62 { public static void main(String[] args) { System.out.println(T62.uniquePaths(7,3)); } public static int uniquePaths(int m, int n) { if(m==0||n==0){ return 0; } //构造矩阵 int [][]dp = new int[m][n]; //第一个只有一种方式行走 for(int i=0;i<m;i++){//细节问题，假如只有一个点，那么到达的路径是 1 dp[i][0] = 1; } //第一列只有一种方式行走 for(int i=1;i<n;i++){ dp[0][i] = 1; } //对于其他格子，分析得 for(int i=1;i<m;i++){ for(int j=1;j<n;j++){ dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]; } } //输出矩阵 // for(int i=0;i<m;i++){ // for(int j=0;j<n;j++){ // System.out.print(dp[i][j]+" "); // } // System.out.println(); // } return dp[m-1][n-1]; } }