Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 10498 Accepted Submission(s): 4495
Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的： F(1)=1; F(2)=2; F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3); 所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。 在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。 今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下： 1、 这是一个二人游戏; 2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个； 3、 两人轮流走; 4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个； 5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）； 6、 最先取光所有石子的人为胜者； 假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。 m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 11 4 10 0 0
Sample Output
FiboNacci
1.明白这个“定理”：
g(G)=g(G1)^g(G2)^…^g(Gn)。也就是说，游戏的和的SG函数值是它的所有子游戏的SG函数值的异或。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int a[20]; int sg[1002]; int v[1002]; void fib() { a[0]=1; a[1]=2; for(int i=2;i<=20;i++) a[i]=a[i-1]+a[i-2]; } void SG() { for(int i=1;i<=1000;i++) { memset(v,0,sizeof(v)); for(int j=0;a[j]<=i;j++) { v[sg[i-a[j]]]=1; } for(int j=0;;j++) { if(v[j]==0) { sg[i]=j; break; } } } } int main() { int n,m,k; fib(); SG(); while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF) { if(n==0&&m==0&&k==0) break; if(sg[n]^sg[m]^sg[k]) cout<<"Fibo"<<endl; else cout<<"Nacci"<<endl; } return 0; }
