上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。
输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。
输出格式：输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。
40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20
100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30
2008普及组第三题
本蒟蒻第一次自己写出了 dp 方程&&一遍 AC，激动ing。。。设 dp[i][j] 表示 传了i次球，球在j号手中 的方案数。
于是：dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1]
注意：j==1 || j==n 的情况要单独处理。
附代码：
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #define MAXN 40 using namespace std; int n,m,dp[MAXN][MAXN]; inline int read(){ int date=0,w=1;char c=0; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();} return date*w; } int main(){ n=read();m=read(); dp[0][1]=1; for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++){ if(j==1)dp[i][j]+=dp[i-1][n]; else dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]; if(j==n)dp[i][j]+=dp[i-1][1]; else dp[i][j]+=dp[i-1][j+1]; } printf("%d\n",dp[m][1]); return 0; }