由于上述的全排列,在递归时就是从第一个元素起分别与它后面的元素逐一交换(没考虑重复元素)。所以当带重复元素时,这种方法就行不通了。
例如:对122全排列时,第一个元素1与第二个元素2交换得到212;然后第一个元素1与第三个元素2交换,同样得到212,这种情况应该避免发生。所以在第一个元素与第三个元素交换之前,一定要检查第三个元素之前是否出现过,如果没有出现则执行交换;如果出现过则不进行交换。
所以在全排列算法中,在递归实现时,应从第一个元素起分别与它后面的非重复元素交换。在编程实现时,在交换第i个元素与第j个元素之前,要求数组的[i+1,j)[i+1,j)区间中的元素没有与第j个元素重复。下面给出完整代码:
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> void swap(char *a, char*b) { char t = *a; *a = *b; *b = t; } bool check(char a[], int i, int j) { for (int k = i; k< j; ++k) { if (a[k] == a[j]) return true; } return false; } void permutation(char *s, int m, int len) { if (m == len ) { puts(s); } for (int i = m; i < len; i++) { if (!check(s, m , i)) { swap(&s[m], &s[i]); permutation(s, m + 1, len); swap(&s[m], &s[i]); } } } int main(void) { char s[] = "abcd"; int len = strlen(s); permutation(s, 0, len); getchar(); return 0; }
