前一个月接触到一个概念，Embedding层。今天跟大家分享一下个人心得。
首先，我们有一个one-hot编码的概念。
假设，我们中文，一共只有10个字。。。只是假设啊，那么我们用0-9就可以表示完
比如，这十个字就是“我从哪里来，要到何处去”
其分别对应“0-9”，如下：
我 从 哪 里 来 要 到 何 处 去
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
那么，其实我们只用一个列表就能表示所有的对话
如：我 从 哪 里 来 要 到 何 处 去 ——>>>[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
或：我 从 何 处 来 要 到 哪 里 去 ——>>>[0 1 7 8 4 5 6 2 3 9]
但是，我们看看one-hot编码方式（详见：https://blog.csdn.net/tengyuan93/article/details/78930285）
他把上面的编码方式弄成这样
# 我从哪里来，要到何处去 [ [1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] [0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] [0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] [0 0 0 1 0 0 0 0 0 0] [0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] [0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] [0 0 0 0 0 0 1 0 0 0] [0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] [0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] [0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] ] # 我从何处来，要到哪里去 [ [1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] [0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] [0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] [0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] [0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] [0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] [0 0 0 0 0 0 1 0 0 0] [0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] [0 0 0 1 0 0 0 0 0 0] [0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] ]即：把每一个字都对应成一个十个（样本总数/字总数）元素的数组/列表，其中每一个字都用唯一对应的数组/列表对应，数组/列表的唯一性用1表示。如上，“我”表示成[1。。。。]，“去”表示成[。。。。1]，这样就把每一系列的文本整合成一个稀疏矩阵。
那问题来了，稀疏矩阵（二维）和列表（一维）相比，有什么优势。
很明显，计算简单嘛，稀疏矩阵做矩阵计算的时候，只需要把1对应位置的数相乘求和就行，也许你心算都能算出来；而一维列表，你能很快算出来？何况这个列表还是一行，如果是100行、1000行和或1000列呢？
所以，one-hot编码的优势就体现出来了，计算方便快捷、表达能力强。
然而，缺点也随着来了。
比如：中文大大小小简体繁体常用不常用有十几万，然后一篇文章100W字，你要表示成100W X 10W的矩阵？？？
这是它最明显的缺点。过于稀疏时，过度占用资源。
比如：其实我们这篇文章，虽然100W字，但是其实我们整合起来，有99W字是重复的，只有1W字是完全不重复的。那我们用100W X 10W的岂不是白白浪费了99W X 10W的矩阵存储空间。
那怎么办？？？
这时，Embedding层横空出世。
插张图片休息下。
OK， keep going！
接下来给大家看一张图
链接：https://spaces.ac.cn/archives/4122
假设：我们有一个2 x 6的矩阵，然后乘上一个6 x 3的矩阵后，变成了一个2 x 3的矩阵。
先不管它什么意思，这个过程，我们把一个12个元素的矩阵变成6个元素的矩阵，直观上，大小是不是缩小了一半？
也许你已经想到了！！！对！！！不管你想的对不对，但是embedding层，在某种程度上，就是用来降维的，降维的原理就是矩阵乘法。在卷积网络中，可以理解为特殊全连接层操作，跟1x1卷积核异曲同工！！！484很神奇！！！
复习一下，矩阵乘法需要满足一个条件。
A X B时，B的行数必须等于A的列数
得出的结果为A的行数 X B的列数的一个矩阵
也就是说，假如我们有一个100W X10W的矩阵，用它乘上一个10W X 20的矩阵，我们可以把它降到100W X 20，瞬间量级降了。。。10W/20=5000倍！！！
这就是嵌入层的一个作用——降维。
然后中间那个10W X 20的矩阵，可以理解为查询表，也可以理解为映射表，也可以理解为过度表，whatever。
--------
--------
--------
接着，既然可以降维，当然也可以升维。为什么要升维？ 这也是很神奇的。咱们再举一个例子：
这张图，我要你在10米开外找出五处不同！。。。What？烦请出题者走近两步，我先把我的刀拿出来，您再说一遍题目我没听清。
当然，目测这是不可能完成的。但是我让你在一米外，也许你一瞬间就发现衣服上有个心是不同的，然后再走近半米，你又发现左上角和右上角也是不同的。再走近20厘米，又发现耳朵也不同，最后，在距离屏幕10厘米的地方，终于发现第五个不同的地方在耳朵下面一点的云。
但是，其实无限靠近并不代表认知度就高了，比如，你只能距离屏幕1厘米远的地方找，找出五处不同。。。出题人你是不是脑袋被门挤了。。。
由此可见，距离的远近会影响我们的观察效果。同理也是一样的，低维的数据可能包含的特征是非常笼统的，我们需要不停地拉近拉远来改变我们的感受野，让我们对这幅图有不同的观察点，找出我们要的茬。
embedding的又一个作用体现了。对低维的数据进行升维时，可能把一些其他特征给放大了，或者把笼统的特征给分开了。同时，这个embedding是一直在学习在优化的，就使得整个拉近拉远的过程慢慢形成一个良好的观察点。比如：我来回靠近和远离屏幕，发现45厘米是最佳观测点，这个距离能10秒就把5个不同点找出来了。
回想一下为什么CNN层数越深准确率越高，卷积层卷了又卷，池化层池了又升，升了又降，全连接层连了又连。因为我们也不知道它什么时候突然就学到了某个有用特征。但是不管怎样，学习都是好事，所以让机器多卷一卷，多连一连，反正错了多少我会用交叉熵告诉你，怎么做才是对的我会用梯度下降算法告诉你，只要给你时间，你迟早会学懂。因此，理论上，只要层数深，只要参数足够，NN能拟合任何特征。
总之，它类似于虚拟出一个关系对当前数据进行映射。这个东西也许一言难尽吧，但是目前各位只需要知道它有这些功能的就行了。
想具体理解其作用，建议大家去探究探究卷积神经网络的各种中间过程，以及反向传播理论。到时候大家再来深入理解嵌入层时，那就一通百通了。
